奇奇怪怪的黑洞：重力是時空彎曲的體現

黑洞初探：回到 1905 年

黑洞到底是什麼？卜宏毅提到，它不只是一個天體，同時也是一個特殊的時空結構。一開始人類如何發現黑洞的存在呢？100 多年前，愛因斯坦在 1905 年提出狹義相對論，告訴我們光速恆定不變，物體速度接近光速時，時間會變慢，長度會縮短。10 年之後，愛因斯坦提出了廣義相對論，告訴我們重力其實是時空彎曲的體現。

1916 年，科學家史瓦西（Karl Schwarzschild）基於廣義相對論，推導出靜止的黑洞解，定義黑洞的臨界半徑為「史瓦西半徑」，臨界半徑內的所有物質都無法逃出黑洞，這個邊界就稱為事件視界。「這成為我們認識黑洞一個非常非常重要的起點」，卜宏毅解釋，「史瓦西提出的數學解中，包含了事件視界，你可以想像那時候提出來，大家都沒辦法接受，這個東西真的可能存在宇宙中嗎？會不會是理論有錯誤，哪邊有瑕疵？當時人們一直不願意去相信有黑洞這樣的天體。」

直到 1960 年代，才開啟了黑洞天文物理研究的黃金時代。1963 年，施密特（Maarten Schmidt）觀測發現宇宙中有亮度極亮的「類星體」——離地球非常遙遠，卻能明亮到被儀器偵測的天體。此時大家還不知道這是黑洞周圍的吸積盤（註1）正在發光。同年，羅伊·克爾（Roy Kerr）從廣義相對論找到了旋轉的黑洞解，說明黑洞不但具有質量，還可以旋轉，而且也會拖曳周圍的時空跟著旋轉。

1965 年潘洛斯（Roger Penrose）從數學上證明黑洞內部有奇異點存在（密度無限大），並與霍金合作發展理論，這讓潘洛斯獲得 2020 年諾貝爾物理獎。1969 年林登·貝爾（Donald Lynden-Bell）提出，明亮的「類星體」來自星系中心超大質量黑洞，其周圍的吸積盤因重力釋放出龐大的輻射能量。初步觀測證據（類星體）和理論的進展（旋轉黑洞解、奇異點）讓科學家逐漸相信黑洞的存在。

黑洞是宇宙最緻密的天體

卜宏毅強調，黑洞的質量沒有理論上限，但是黑洞的體積非常非常小，這就叫做「緻密」，而緻密這個特性非常有趣。一般的地球重力，你放手丟下一顆蘋果，蘋果會往下掉直到打到地面，重力位能會轉換成動能。但是，如果今天有一個太陽質量大小的黑洞，半徑只有 3 公里，強大的重力場會讓蘋果一直往中心掉落，重力位能會不斷轉換成其他能量，而且蘋果的質量會被拆解，釋放出強光。

黑洞為宇宙中最緻密的天體，黑洞周圍會吸引許多氣體和宇宙塵埃，在往中心掉落的過程中，這些物質會加速、碰撞和壓縮，或是跟周圍物質摩擦產生熱量放出輻射。這些龐大的能量和光，讓遠方地球的觀察者可以觀測到。目前為止，「我們發現宇宙中的黑洞有很多很多個」，卜宏毅說，「但是阿，白洞、蟲洞到目前為止都沒有觀測到。天文學是觀測科學，必須討論可以觀測到的東西。所以，黑洞真的是很特別的存在，它是廣義相對論目前預測出來最重要的時空結構，而且是普遍存在的宇宙天體。」

重力：時空彎曲的體現

廣義相對論如何解釋重力？愛因斯坦說重力相當於彎曲的時空，這實在很難想像。卜宏毅現場展示了以下影片：「我們在中心放了一顆白球，球周圍不同的位置都擺上一根尺，測量 3D 空間的長度；同時，我們在每根尺的交點都擺上一個時鐘，測量該處的時間流逝速率。」

如果中心的白球沒有質量，那麼空間中任何位置長度都是均勻的，時間流逝速率也是一樣的。現在，想像中心帶有質量的球狀天體，根據廣義相對論，空間長度會沿著圓球半徑的方向被拉長，愈接近中心拉得愈長；另一方面，交點處的時間流逝速率也不同，愈接近中心時間愈慢，這就是時空的彎曲。

日常生活也有時空彎曲？

日常生活很難體會到時空彎曲，其實坐飛機的乘客或是人造衛星，時間流逝速率跟地面行人是不一樣的。不過差異太小，小到只有數個微秒（百萬分之一秒）或是更小，這和飛機或人造衛星距離地球的高度有關。

而在黑洞附近，重力造成的時空彎曲就會非常極端。如果你是遠方觀察者，在空間不同地方擺時鐘的話，那麼接近黑洞事件視界時，你甚至會看到時鐘幾乎停止不動。這也是為什麼電影《星際效應》的劇情中，主角庫珀只是在巨人黑洞（Gargantua）附近的米勒行星待了幾個小時，但遠方母船上的羅密利卻一個人苦苦等了 23 年。

話說回來，相對論其實也沒有離我們太遠，例如我們日常生活用的 GPS 定位，人造衛星的時間和你手機的時間是不一樣的。人造衛星會高速繞行地球，和地面上的時鐘相比，狹義相對論效應讓人造衛星上的時鐘走得慢一些。而人造衛星在離地兩萬公里的高空重力較弱，廣義相對論效應則讓人造衛星上的時鐘走得快一些。因此必須要考慮相對論修正誤差，才能精準定位。

卜宏毅補充，相對論對於不同時鐘的時間修正雖然很小，但是這些誤差乘上光速的話，所造成的距離誤差就可能讓我們錯過應該轉彎的路口！

以上，我們已經知道黑洞是最緻密的天體，質量沒有上限，質量愈大，造成時空的彎曲程度愈大，愈靠近黑洞，長度會往半徑方向變長，時間則會趨於停滯。不過，星系中心的超大質量黑洞是什麼數量級呢？

黑洞的分類：恆星級質量黑洞 vs 超大質量黑洞

像水果一樣，黑洞也有分大顆和小顆。黑洞的強大重力來自質量，我們可以根據黑洞的質量大致分為兩類：數個太陽質量的恆星級質量黑洞，以及數百萬至數十億太陽質量的超大質量黑洞。

恆星級質量黑洞的形成原因比較明確，來自大質量恆星的演化尾聲，因為重力塌縮而產生黑洞。至於超大質量黑洞，在演講中有人問到「每個星系中心都有一個超大質量黑洞嗎？」，卜宏毅回答：「目前的理論和觀測認為大部分的星系中心都有超大質量黑洞，但我們不知道超大質量黑洞如何形成，以及為什麼會在星系的中心。我們只知道超大質量黑洞在宇宙早期就能誕生。」

卜宏毅解釋：「超大質量黑洞吞噬周圍物質，物質釋放出來的大量輻射，會加熱周圍星系的氣體，影響恆星的形成。而黑洞的噴流也會影響整個星系甚至更大的尺度。」

目前人類能以電波觀測技術，解析出該黑洞事件視界附近影像的黑洞有兩個：一個是 M87 星系中心黑洞，質量約為太陽的 65 億倍；另一個是銀河系中心黑洞，質量約為太陽的 400 萬倍，它們都是屬於超大質量黑洞。但是，既然黑洞連光都可以捕捉，科學家又是如何克服重重困難，成功觀測黑洞？請見後續文章「望向黑洞事件視界：不穩定的發光甜甜圈」。

註1：吸積盤是受重力捕捉的氣體與塵埃，形成盤狀。